Bãi Đầm Trầu gần sân bay Cỏ Ống là một trong những bãi tắm đẹp nhất Côn Đảo, được ví như "nàng tiên còn say giấc nồng". Ở đây cảnh quan thơ mộng, nước biển trong xanh, bãi cát vàng óng, bao quanh là khu rừng nguyên sinh xanh mát, còn khá hoang sơ. Bạn có thể lặn ngắm san hô và cá tung tăng bơi lội. Buổi tối có thể cắm trại trên bãi biển, sáng sớm ngắm bình minh tuyệt đẹp, hay có thể xin theo ngư dân đi đánh bắt cá. Từ bãi Đầm Trầu du khách có thể trông thấy Hòn Cau ở phía xa.
* Sự tích Hòn Cau và Bãi Đầm Trầu:
Thuở xưa, làng Cỏ Ống có chàng Cau thông minh, tháo vát và nàng xuân nữ Trầu duyên dáng, thạo nghiệp bút nghiêng. Trai tài gái sắc đem lòng cảm mến nhau. Một lần tình cờ gặp nhau bên dòng suối, chàng chai đã ướm thử lòng người thiếu nữ:
- Tiện đây anh mới hỏi nàng. Cau tươi ăn với trầu vàng xứng không?
- Mai vàng chen với trúc xanh. Duyên em sánh với tình anh tuyệt vời - Người con gái thông minh đã đáp lại.
Hiểu lòng nhau, chàng Cau ngỏ lời xin cưới nàng làm vợ. Cha chàng Cau nghe nói rụng rời tay chân, bèn cho chàng Cau biết rằng nàng Trầu chính là kết quả của mối tình vụng trộm thời trai trẻ giữa ông và mẹ nàng Trầu. Chàng Cau bàng hoàng vì trong lúc quá yêu, chàng và nàng đã trót hái "trái cấm". Quá đau buồn vì chuyện tình ngang trái, chàng Cau bỏ nhà, thả bè đi ẩn dật cho đến chết trên một hòn đảo cách làng 10 dặm. Nơi chàng nằm xuống bỗng mọc lên một hàng cau xanh tốt quanh năm, tới mùa trái chín đỏ rực một vùng. Người đời đặt tên đảo này là Hòn Cau.
Khi chàng Cau bỏ quê hương ra đi, người con gái tên Trầu đau đớn, ngày ngày tới nơi vách đá khi xưa thường hò hẹn ngóng trông. Khi thai nhi đã lớn, cũng là lúc nàng biết chuyện tình của cha mẹ và nàng hiểu rằng chàng Cau không bao giờ trở về nữa. Tuyệt vọng khi tình yêu đôi lứa không thành, nàng gieo mình xuống nước. Nơi nàng tự vận có tên là Bãi Đầm Trầu từ đó.
Sau khi chuyện tình bi đát ấy xảy ra, lương tâm cha chàng Cau là ông Câu cắn rứt, ông bỏ làng Cỏ Ống lánh sang ở một bãi sau núi Chúa cho tới khi ông qua đời. Người ta gọi nơi ấy là bãi Ông Câu.
Không sống nổi với tai tiếng, mẹ nàng Trầu là bà Bèo cũng phải bỏ nhà vào tận trong bưng để sống độc thân, nơi ấy sau này gọi là bưng Bà Bèo.
Quá buồn chuyện vợ con, bố nàng Trầu là ông Đinh đã vào tu trong một hốc núi bên cạnh con đường qua nhà người anh cả là ông Cường. Do đó sau này mới có tên là bãi Ông Cường và hốc Ông Đinh.
Riêng bà Tranh - mẹ chàng Cau, bà vẫn ở trong ngôi nhà cũ, mặc dù rất thương chồng và nhớ con, song bà không có lỗi. Vì không có người thừa tự, nên sau khi bà mất, dân trong ấp được chia nhau thừa hưởng hoa lợi trong khu vườn cây trái của bà. Để nhớ ơn bà, dân làng lấy tên bà đặt tên ấp. Từ đó, nơi đây được gọi là ấp Trảng Tranh.